SUITES

 

 

Définition : On appelle suite numérique, une fonction de \(IN\) dans IR, qui a un entier naturel n associe le réel noté \({u_n}\).
Le nombre \({u_n}\) est appelé terme général d’indice n et la suite est notée \({\left( {{u_n}} \right)_{n \ge 0}}\).

Remarque : Si la suite est définie à partir d’un certain entier naturel \({n_0}\), on la note \({\left( {{u_n}} \right)_{n \ge {n_0}}}\).
Dans la suite du cours, on considère que les suites sont définies sur IN et on note .

I- Suites arithmétiques et géométriques.

1°) Suites arithmétiques.

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {v_n} = l{\rm{ ‘}}\) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {v_n} =  + \infty \) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {v_n} =  – \infty \)
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {u_n} = l\) \(l + l{\rm{ ‘}}\) \( + \infty \) \( + \infty \)
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {u_n} =  + \infty \) \( + \infty \) \( + \infty \) ?
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {u_n} =  – \infty \) \( + \infty \) ? \( + \infty \)